Die Prognoseunsicherheit vieler betriebswirtschaftlichen Prozesse (z.B. die Unsicherheit der zukünftigen Zinshöhe) kann im „Normalfall“ sehr gut mit einer Normalverteilung beschrieben werden. Jedoch unterschätzt diese Modellierung die Wahrscheinlichkeit von Extremszenarien (die sogenannte „schwarze Schwäne“).
Bei einer Paretoverteilung haben extreme Ereignisse eine höhere Wahrscheinlichkeit als bei der Normalverteilung, die Paretoverteilung modelliert aber den „Normalfall“ dieser Prozesse nicht passend.
Mit der Kombination beider Verteilungen werden die Vorteile der einzelnen Verteilungen genutzt.
Beschrieben wird diese kombinierte Verteilung durch die Parameter Mittelwert und Standardabweichung (für die Normalverteilung) sowie Potenz (für die Paretoverteilung) und Grenze (ausgedrückt als Quantilgröße, für den Übergang zwischen Normalverteilung und Paretoverteilung). Z.B. mit dem Parameterset
Mittelwert = 0
Standardabweichung = 0,5
Potenz = 2
Grenze = 0,95
wird zwischen den 5% und 95% Quantil eine Normalverteilung mit Mittelwert 0 und Standardabweichung 0,5 modelliert, darüber und darunter (also in den Beriechen 0% bis 5% Quantil und 95% und 100% Quantil) eine Paretoverteilung mit Potenz 2