Dreiecksverteilung

Die Dreiecksverteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, die mit drei Parametern Mindestwert, wahrscheinlichster Wert und Maximalwert definiert wird. Diese Verteilung ist für Menschen besonders intuitiv und geeignet für die Schätzung von unbekannten Zufallsvariablen (siehe 19.12) ohne ausführliche statistische Analysen bzw. ohne Erfahrung mit Wahrscheinlichkeitsfunktionen.

Auszug aus Wikipedia (https://de.wikipedia.org/wiki/Dreiecksverteilung):

Die Dreiecksverteilung ist definiert durch die auf dem Intervall [a,b] definierte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion

$f(x)=\begin{cases} \frac{2(x-a)}{(b-a)(c-a)}, & \text{wenn } a \le x \le c\\ \frac{2(b-x)}{(b-a)(b-c)}, & \text{wenn } c < x \le b. \end{cases}$

Hierbei bestimmen die Parameter a (minimaler Wert), b (maximaler Wert) und c (wahrscheinlichster Wert) die Gestalt der Dreiecksverteilung $(a\leq c\leq b)$ . Der Graph der Dichtefunktion sieht wie ein Dreieck aus und gibt dieser Verteilung ihren Namen. Die -Achse zeigt die Dichte der jeweiligen Wahrscheinlichkeit für einen Wert $x \in \left[a, b\right]$ .

Abbildung 252: schematische Darstellung der Dichtefunktion einer Dreiecksverteilung