Während der Quantilwert (siehe 19.1) den Wert (einer Zufallsvariable, siehe 19.12) angibt, der mit einer vorgegeben Wahrscheinlichkeit nicht unterschritten wird, gibt der Wert der Verteilungsfunktion (siehe 19.16) die Wahrscheinlichkeit an, mit der eine vorgegebene Realisation der Zufallsvariable (siehe 19.12) unterschritten wird.
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Vorgabe |
„gesucht wird…“ |
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Quantil(wert) |
Wahrschein-lichkeit |
der Wert… |
… der mit der vorgegeben Wahrscheinlichkeit nicht unterschritten wird. |
(Wert der) Verteilungsfunktion |
Wert |
Die Wahr-scheinlichkeit… |
… mit der der vorgegebene Wert unterschritten wird. |
Beispiel:
Der 1% (vorgegebene Wahrscheinlichkeit) Quantil der Standardnormalverteilung (siehe 19.18) ist -2,33.
Der (vorgegebene) Realisationswert -2,33 wird bei der Standardnormalverteilung (siehe 19.18) mit 1% Wahrscheinlichkeit unterschritten.