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Unterschied zwischen Quantilwert und Wert der Verteilungsfunktion:
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Während der Quantilwert (siehe 19.1) den Wert (einer Zufallsvariable, siehe 19.12) angibt, der mit einer vorgegeben Wahrscheinlichkeit nicht unterschritten wird, gibt der Wert der Verteilungsfunktion (siehe 19.16)  die Wahrscheinlichkeit an, mit der eine vorgegebene Realisation der Zufallsvariable (siehe 19.12) unterschritten wird.

 

 

Vorgabe

„gesucht wird…“

 

Quantil(wert)

Wahrschein-lichkeit

der Wert…

… der mit der vorgegeben Wahrscheinlichkeit nicht unterschritten wird.

(Wert der)  Verteilungsfunktion

Wert

Die Wahr-scheinlichkeit…

… mit der  der vorgegebene Wert  unterschritten wird.

 

Beispiel:

Der 1% (vorgegebene Wahrscheinlichkeit) Quantil der Standardnormalverteilung (siehe 19.18) ist -2,33.

 

Der (vorgegebene) Realisationswert -2,33 wird bei der Standardnormalverteilung (siehe 19.18) mit 1% Wahrscheinlichkeit unterschritten.