Diese Parameter werden für die Parametrisierung der Stochastik verwendet und sind unabhängig von dem Prozess.
• s (Sigma): Standardabweichung des normalverteilten Störterms.
Hiermit kann die Unsicherheit des Faktors (um den Periodenmittelwert) beschrieben werden (siehe auch 19.9)
Abbildung 167: Beispielhaftes Random Walk mit s=0,01 (links) und s=0,1 (rechts)
o Explizite Erfassung bei: allen Stochastiken
o Implizite Annahmen bei: -
• s0: Konstante (absolutwert) der Varianz von Stochastiken mit GARCH .
Abbildung 168: Beispielhaftes GARCH mit =0 (links) und s0=0,01 (rechts)
o Explizite Erfassung bei:
▪ GARCH Normal
▪ Normal Pareto GARCH
o Implizite Annahmen bei:
▪ Normal: nicht relevant, da kein GARCH Stochastik
▪ Normal Pareto: nicht relevant, da kein GARCH Stochastik
• s1: Gewicht der realisierten Varianz der Vorperiode bei Stochastiken mit GARCH.
Abbildung 169: Beispielhaftes GARCH mit s1=0 (links) und s1=0,02 (rechts)
o Explizite Erfassung bei:
▪ GARCH Normal
▪ Normal Pareto GARCH
o Implizite Annahmen bei:
▪ Normal: nicht relevant, da keine GARCH Stochastik
▪ Normal Pareto: nicht relevant, da keine GARCH Stochastik
• s2: Gewicht der Varianz der Vorperiode bei Stochastiken mit GARCH.
Hiermit kann die Unsicherheit des Faktors (um den Periodenmittelwert) beschrieben werden (siehe auch 19.9)
Abbildung 170: Beispielhaftes GARCH mit s2=1 (links) und s2=0 (rechts)
o Explizite Erfassung bei:
▪ GARCH Normal
▪ Normal Pareto GARCH
o Implizite Annahmen bei:
▪ Normal: nicht relevant, da kein GARCH Stochastik
▪ Normal Pareto: nicht relevant, da kein GARCH Stochastik
• Potenz: Potenzwert der Pareto-Verteilung (vgl. 19.39).
Abbildung 171: Beispielhaftes Normal-Pareto mit Potenz=2 (links) und Potenz=3 (rechts)
o Explizite Erfassung bei:
▪ Normal Pareto
▪ Normal Pareto GARCH
o Implizite Annahmen bei:
▪ Normal: nicht relevant, da kein Pareto-Verteilung
▪ Normal GARCH: nicht relevant, da kein Pareto-Verteilung
• Grenze: Der Quantil bis die Normalverteilung genutzt und ab dem die Pareto-Verteilung verwendet wird (vgl. 19.40) (ausgedrückt als Dezimalzahl)
Abbildung 172: Beispielhaftes Normal-Pareto mit Grenze=0,9 (links) und Grenze=0,99 (rechts)
o Explizite Erfassung bei:
▪ Normal Pareto
▪ Normal Pareto GARCH
o Implizite Annahmen bei:
▪ Normal: nicht relevant, da kein Pareto-Verteilung
▪ Normal GARCH: nicht relevant, da kein Pareto-Verteilung